「毎週」は「まいしゅう」と読みます。このブログおなじみの「デジタル大辞泉（小学館）」では、「毎週」は「1週間ごと。週がかわるたび。」と解説されています。他に書きようがないのでしょうね。広辞苑と大辞林も同じようにあっさりとした解説です。
政府提供の「e-GOV法令検索」で「毎週」を調べると、29件ヒットしました。そのうちの「船員法施行規則（昭和22年運輸省令第23号）」第3条の4第2項では、次のように規定されています。
「旅客船～においては少なくとも毎週1回、旅客船である特定高速船においては1週間を超えない間隔で～海員に対する操練～を実施しなければならない」（※条文を部分的に記載省略し、省略部分を「～」で置き換えています）
海員に対する操練の頻度が「毎週1回」のものと「1週間を超えない間隔」のものがありますね。両者は同じように思えるかもしれませんが少し違います。具体例で考えてみましょう。操練の実施について、「原則として月曜日を実施予定日とするが、当該実施予定日が祝祭日に当たる場合は翌火曜日以降に実施する」という計画を立てたとします。すると、「毎週1回」は達成できるのですが、「1週間を超えない間隔」は達成できなくなります。例えば、ｎ回目が月曜日実施で、n+1回目が火曜日実施となった場合、n回目の月曜日とn+1回目の火曜日の間隔が1週間を超えてしまうからなのですね。「毎週」だと間隔が1週間を超えることがある、ということは、「毎週」という用語を使うときの注意点でしょう。「○○を超えない間隔」のパターンの法令は他にも若干ありますので、興味かつ時間がある場合は確認してみてください。
